20年？PS4的20th纪念版也才出3年吧？那时候就PlayStation的44周年了！44年啊！天知道游戏领域会有什么样的改变！举个其他领域的例子！诺基亚的手机业务1982年，第一台手机2010年，全球移动终端市场份额35%如今呢？没超过40年吧？那句话是怎么说的？活在当下！PS3的网络服务都在，依旧可以联机依旧享有每月会免，干嘛要去想20年后呢？20年变的可能不只是游戏市场，有我们的兴趣爱好，我今年30，我的机友大部分也都是30~50岁的，过20年？再过10年我都不知道我有木有时间和精力可以安安稳稳的坐在沙发上打游戏！11：o(*￣▽￣*)ブ粑粑！跟我一起画画吧！粑粑！跟我一起转泥巴吧！粑粑！跟我一起刻个章吧！粑粑！跟我一起堆乐高吧！粑粑！我们出门爬山吧！粑粑！我们去种菜吧！……感谢11的配合！对就是这样！孩子的好奇心越来越大，求知欲也越来越强！会有各种奇思妙想需要我们做父母的去配合去陪伴去引导，那时的你，不是身不由己，是乐此不疲的放下手中的事情去陪孩子撒欢！随着年龄的增涨，你会发现，跟家人在一起的是时光，是最不能辜负的！就这样，总个结！不要考虑20年后的PS4会怎样！最起码目前PS3跟PS4都是正常的不是吗？没有华丽的辞藻，没有犀利的言语，要么不分享，分享必实用？我是11粑粑，一个专注于实用但偶尔也扯扯闲篇儿的PS4经验分享者！。
你知道哪些神奇的数字？
题主提到了一个神奇的数 142857。 这个数的神奇之处在于，它的 2 倍到 6 倍是这 6 个数字的一个排列，并且如果把 142857 写两遍：142857142857， 则它的 2 倍到 6 倍 恰好是这 12 个数字中的连续 6 位：142857*2=285714142857*3=428571142857*4=571428142857*5=714285142857*6=857142看起来特别神奇是吧？拥有这种性质的数我们称之为 “走马灯数”，其性质就像下图那样：“走马灯数”看起来是如此神奇，直觉告诉我们，这样的数非常罕见，然而，真的是这样吗？我们注意到，142857*7=999999，而这，正是走马灯数的奥妙所在。
如果你学过极限，应该会认同 1=0.99999999……而 142857*7=999999，意味着 142857 正是 1/7 的循环节。相信对于学过数学的人来说，竖式计算一定不陌生，就像下图所示：参见图中的彩色数字，我们发现，在作除法的过程中，余数为 1~6 的情况恰好都出现了。这就不难解释为什么 142857 的 2~6 倍都是循环节的一部分：因为任何不能被 7 整除的数，余数必然是 1~6 中的一个，因此必然会落入相同的循环劫中啊！看到这里，我们恍然大悟：如果 1/n 在做竖式除法的过程中，余数恰好遍历了 1,2，……，n-1，那么其循环节必然也是“走马灯数”。
在数学上可以严格证明，这个性质等价于：当 p 为素数，且 10 为模 p 的一个原根时， 1/p 的循环节是 “走马灯数” （反过来其实也成立）。著名的数列网站 OIES 给出了这样的一个数列（A001913）：数列的第一项就是大名鼎鼎的 7。第二项是 17，1/17= 0.0588235294117647 （循环）这就意味着： 588235294117647 也是一个“走马灯数”：588235294117647 *2= 1176470588235294588235294117647 *3= 1764705882352941588235294117647 *4= 2352941176470588588235294117647 *5= 2941176470588235…… 类似地，1/19， 1/23， 1/29…… 的循环节，也能产出对应的 “走马灯数”。
据说圆周率里可以找到世界所有人的生日、所有银行号码和所有手机号码是真的吗？
圆周率圆周率是最长的数学常数，具体的定义是圆的周长和其直径的比值，用希腊字母π来表示。而圆周率实际上是一个无理数。具体来说就是它没有办法完全用分数表示出来，是一个无限不循环的小说。由于“圆形”在工程上经常用到，所以，几大文明古国都先后计算出了比较精确的圆周率，中国南宋时期的祖冲之计算到了小数点后7位数，而印度也有数学家计算得到了小数点后5位数。
除此之外，历史上也有很多厉害的学者也干过这事，比如：牛顿就利用无穷级数法把圆周率精确到后15位。古希腊时期的阿基米德发展出了一种用多边形近似圆周率的计算方法。但是由于圆周率是无理数，因此，小数点后的数字应该是无限多的。随着现代技术的发展，在2015年以前，计算机已经可以计算到圆周率小数点后10^13位。
即使是现在，也还有计算机在计算，不过主要目的就是为了测试计算机的性能或者是为了破纪录，目前的记录已经来到2*10^14位。甚至还有人可以背诵到小数点后100000位。正是因为圆周率至关重要的地位，并且又是一个无限不循环小数，因此，关于圆周率的传说有很多，比如说：在圆周率的小数中可以找到所有人银行卡卡密，生日、银行卡卡号和手机号。
那这事到底靠谱么？今天，我们就来聊一聊这个问题。圆周率是否包含所有的6位数？我们都知道银行卡的卡密其实是6位数的，也就是说，这个问题可以转化为圆周率是不是包含所有的六位数，这里包括000000~999999。比较简单的方法就是写代码，这个工程量并不大，要满足这条件，已经有很多人做过这个工作了，实际上在圆周率小数点后14,118,307位就包含了所有的六位数，最后出现的是569540。
因此，银行卡的卡密是一定可以在圆周率的小数点中找到的。这里可以多聊一句，其实用数学推断的方式也可以论证这问题，我们可以通过数学知道，有60%的概率可以在前100万位中找到密码，有90%的概率可以在前230万位找到密码。圆周率是否包含所有的8位数？而我们的生日实际上是8位数，从00,000,000~99,999,999。
不过实际上，按照目前的情况来看，最多就是19,000,000~20,191,110，毕竟目前记录在案地，并且被官方承认的还活着的人还没有超过119岁。同样的方式，其实只要写代码就可以，这同样有很多人做过，在前10亿位内是可以把生日都找全的。同样的，我们依旧可以用数学的方法去推算得到，有50%的概率可以在前3.51亿位中找到生日。
圆周率是否包含所有的11位数？而我们也知道，手机号都是11位的，也就是从00,000,000,000~99,999,999,999。不过手机号也有特殊性，比如：第一位都是1。但这不是关键，问题的关键是如果要在圆周率的小数点中找到所有的手机号，这就意味着我们需要足够多的数据。我们可以先用数学的方法去推算，如果要找全，至少需要4606亿位，而目前的记录已经推进到了22,459,157,718,361位，也就是224591.5亿位。
因此，找到所有的手机号码理论上是可以做到的。那实际上呢？客观地说，如果非要用计算机来跑，是可以跑的，只是要求的配置实在太高，目前还没有人真的去这么干。因此，我们可以说，在数学证明上，圆周率的小数点中是包含了所有的手机号码，但是在实际操作中很难去证明。而银行卡卡号一般都有19位，以我们上面的经验来看，你应该也知道，从数学的角度来证明是可以做到的，毕竟圆周率可是无限不循环的小数，小数点后的数字是无限多的，但实际操作中，其实也还做不到。
PS4的数字版游戏，过了20年后还能下载吗？PS4游戏是买盘好，还是数字版好？
20年？PS4的20th纪念版也才出3年吧？那时候就PlayStation的44周年了！44年啊！天知道游戏领域会有什么样的改变！举个其他领域的例子！诺基亚的手机业务1982年，第一台手机2010年，全球移动终端市场份额35%如今呢？没超过40年吧？那句话是怎么说的？活在当下！PS3的网络服务都还在，依旧可以联机依旧享有每月会免，干嘛要去想20年后呢？20年变的可能不只是游戏市场，还有我们的兴趣爱好，我今年30，我的机友大部分也都是30~50岁的，过20年？再过10年我都不知道我还有木有时间和精力可以安安稳稳的坐在沙发上打游戏！11：o(*￣▽￣*)ブ粑粑！跟我一起画画吧！粑粑！跟我一起转泥巴吧！粑粑！跟我一起刻个章吧！粑粑！跟我一起堆乐高吧！粑粑！我们出门爬山吧！粑粑！我们去种菜吧！……感谢11的配合！对就是这样！孩子的好奇心越来越大，求知欲也越来越强！会有各种奇思妙想需要我们做父母的去配合去陪伴去引导，那时的你，不是身不由己，是乐此不疲的放下手中的事情去陪孩子撒欢！随着年龄的增涨，你会发现，跟家人在一起的是时光，是最不能辜负的！就这样，总个结！不要考虑20年后的PS4会怎样！最起码目前PS3跟PS4都是正常的不是吗？没有华丽的辞藻，没有犀利的言语，要么不分享，分享必实用？我是11粑粑，一个专注于实用但偶尔也扯扯闲篇儿的PS4经验分享者！。
