为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？
谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°。如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转化到一个角。
这也是证明题常用的方法。如图②。第三种方法：如图③利用圆来证明，也很清楚。三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°∴三角形内角和等于180度。
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【科技经验】 日期：2022-06-08
